C3

Dado un entero $n\geq 2$, hallar todos los enteros $k\geq 2$ que tienen la siguiente propiedad: Es posible elegir $k$ enteros $a_1,a_2,\dots ,a_k$, todos de valor absoluto menor o igual que $n$ y tales que la suma de los $k$ números sea cero, pero si se suman algunos de ellos, no todos, la suma siempre es distinta de cero.