viernes, 31 de agosto de 2012
M-4
Dado un conjunto $S$ de puntos en el plano, diremos que una circunferencia es una 4-circunferencia si pasa por al menos cuatro puntos de $S$. ¿Cuál es la máxima cantidad de 4-circunferencias que puede determinar un conjunto $S$ de siete puntos?
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2 comentarios:
6 (con un equilatero, sus puntos medios y su centro).
Es facil ver que 7 circunferencias no se pueden, viendo casos.
Caso I: HAy una circunferencia con 5 de los 7 puntos
Caso II. No la hay
Subcaso I: Ningun par de puntos está en 2 circunferencias buenas
Subcaso II: Hay un par de puntos que está en 2 circunferencias buenas
Usas que tres puntos no pueden estar en 2 circuferencias buenas muchas veces
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