lunes, 9 de enero de 2012

1er Examen Competencia de invierno 2012


Tienen 30 minutos !!!!  Recuerden el codigo de honor !!!!


1- Cuantos capicuas de 7 dígitos se pueden formar usando los dígitos 2233555?


2- Puntos distintos ABCD yacen en una linea, con AB=BC=CD=1. Puntos E and F yacen en una segunda linea, paralela a la primera, con EF=1. Un triangulo con area positiva tiene 3 de los 6 puntos como sus vertices. Cuantos posibles valores hay para el area del triangulo?


3- Rectángulo ABCD tiene AB=8 y BC=6M es el punto medio de la diagonal \overline{AC}, y E esta en AB con \overline{ME}\perp\overline{AC}. Cual es el área de \triangle AME?


4- Triangulo ABC tiene un angulo recto en BAB=1, and BC=2. The bisector of \angle BAC meets \overline{BC} at D. What is BD?


5- Cual es el residuo cuando 3^0 + 3^1 + 3^2 + \cdots + 3^{2009} es dividido por 8?


6- Para cada entero positivo n, sea f(n) = n^4 - 360n^2 + 400. Cual es la suma de todos los valores de f(n) que son números primos?


7- El conjunto G esta definido por los puntos (x,y) con coordenadas enteras, 3\le|x|\le73\le|y|\le7. Cuantos cuadrados de lado al menos 6 tienen sus 4 vértices en G?


8- Cuantos enteros pares de 3 digitos tienen la propiedad de que sus digitos leidos de izquierda a derecha, estan en orden estrictamente creciente?



9- Circulos con centros O y P tienen radios 2 y 4, respectivamente, y son tangentes exteriormente. Puntos A y B estan en el circulo con centro en O, y los puntos C y D estan en el circulo con centro en P, tal que \overline{AD} y \overline{BC} son tangentes externas comunes a los circulos. Cual es el area del hexagono AOBCPD?
// from amc10 problem seriesunitsize(0.4 cm); defaultpen(linewidth(0.7) + fontsize(11));pair A, B, C, D;pair[] O;O[1] = (6,0)...

10- Un objeto en un plano, se mueve de un punto latice a otro. En cada paso, el objeto se puede mover una unidad a la derecha, una unidad a la izquierda, una unidad arriba, o una unidad abajo. Si el objeto empieza en el origen y toma un camino de 10 pasos, cuantos puntos diferentes pueden ser el punto final?


11- Sean ab, c enteros positivos con a+b+c=2006, y a!b!c!=m\cdot 10^n, donde m y n son enteros y m no es divisible por 10. Cual el el mas pequeño valor posible de n?

74 comentarios:

Juan dijo...

ok

alberto dijo...

prob1 6

alberto_pjn dijo...

Prob 1: 6

Enrique dijo...

5. 4

Jose Angel SoSa dijo...

2: 3

Adán dijo...

Problema 4. \frac{\sqrt{5}-1}{2}

alberto dijo...

prob5 4

Adán dijo...

Si lee latex?

alberto_pjn dijo...

prob 9:24 raiz de 2

Marco Flores dijo...

Problema 3... (5)(raiz de 39)/2

Enrique dijo...

4. 2/(sqrt(5)+1)

Ramon Ivan dijo...

problema 5: 1

David (sirio11) dijo...

Si Adan

Miguel Ángel- Mike dijo...

2)3 posibles valores

alberto dijo...

prob9: 24 raiz de 2

Adán dijo...

Problema 3. $\frac{75}{8}$

Marco Flores dijo...

problema 4... 2/((raiz de 5) + 1)

José.Ra dijo...

3. 25^2/4^3

Enrique dijo...

8. 34

Adán dijo...

bueno, mi respuesta que no se leyó del 4 cuenta?
En todo caso aquí la pongo de nuevo

Problema 4. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Miguel Ángel- Mike dijo...

3) 12

alberto_pjn dijo...

prob 5: 4

José A. dijo...

BCA problema 9 Raiz de 32 por 3

Marco Flores dijo...

problema 5... 0

Miguel Ángel- Mike dijo...

5) 4

José A. dijo...

prob 5 4 BCA

Jorge 'Chuck' dijo...

11. 492

Enrique dijo...

7. 30

Adán dijo...

Problema 10. $121$ destinaciones distintas.

Miguel Ángel- Mike dijo...

4) la suma de raiz de 5 y menos uno dividida en dos

Jorge 'Chuck' dijo...

10. 121

José A. dijo...

PROB 10: 121

Marco Flores dijo...

p8.. 34

Enrique dijo...

10. 121

alberto_pjn dijo...

prob 8: 34

Miguel Ángel- Mike dijo...

8) 34

JulioC dijo...

10= 567

Juan dijo...

6. 802

alberto_pjn dijo...

prob2:35

Jorge 'Chuck' dijo...

7. 85

José A. dijo...

bcA PROB 7 25

Miguel Ángel- Mike dijo...

9) 24 veces la raiz de 2

Juan dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Marco Flores dijo...

prob 6... 41

Enrique dijo...

7. 55

Juan dijo...

prob 5. 4

José A. dijo...

BCA prob 8 (7 en 2)+(5 en 2) + (3 en 2)

Enrique dijo...

7. 85

JulioC dijo...

10= 481

Marco Flores dijo...

p5.. 4

alberto_pjn dijo...

problema 10= 221

Enrique dijo...

3 75/8

David (sirio11) dijo...

TIEMPO !!!!!!!!

alberto_pjn dijo...

prob11:495

alberto dijo...

:D un punto!

cuales eran las respuestas?

alberto dijo...

por si se necesita aclarar yo soy alberto chihuahua jeje

David (sirio11) dijo...

Estuvo facil? Les iba a dar nada mas 20 minutos

José.Ra dijo...

en qué momento fue tiempo? justo con el post de TIEMPO o cuando pasaron los 30 minutos a partir de que empezó fue publicada la competencia minutos antes de las 9?

Adán dijo...

Cierto, pueden decir las respuestas?

Marco Flores dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Enrique dijo...

es que empezamos como a las 9:05

David (sirio11) dijo...

Segun yo empezo a las 9:06PM JoseRa, el tiempo del post que aparece, fue cuando publique la advertencia que faltaban 15 minutos.

José.Ra dijo...

Juan tiene un comentario a las 20:54

José.Ra dijo...

ah Ok, esa no la vi.

alberto dijo...

por cierto como esta la reduccion de puntos? si alguien contesta mal despues de que alguien contesto bien tambien quitan puntos? porque del año pasado al principio no quitaban pero ya no se si cambio despues... gracias

Miguel Ángel- Mike dijo...

7) 85

Miguel Ángel- Mike dijo...

rayos, no vi el tiempo
bueno, cuando diran los puntos??

JulioC dijo...

no se vale varias veces el blog me bloqueo en los primeros momentos me decia escoge un perfil o algo por el estilo

David (sirio11) dijo...

Como estuvo el refresh de la pagina, no batallaron?

alberto dijo...

pues sin contar la parte de darle 100 veces F5 antes de que empiece no tuve problemas

Adán dijo...

Panda, cual era el valor de cada pregunta?

alberto_pjn dijo...

Mi unico problema con el refrsh fue ono darme cuanta cuando respondian un problema antes que yo hasta que cargaba D: me gustaia un poquito mas en vivo XD

Marco dijo...

jaja hasta ahorita entedí lo de "recuerden hacer refresh.. de todos modos sí estuve actualizando :p

Juan dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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