lunes, 7 de junio de 2010

Problema del Día 7 de Junio








2 comentarios:

IrvinG dijo...

Ya intenté este problema un poco. Al principio pensé que con reacomodo fácil se podía encontrar la permutación que te diera el mínimo, pero esto no resulta tan fácil. Primero supuse que x>=y>=z. Para poder comparar los números de los denominadores es importante saber en dónde queda el número 5/4. Si supones que también 5/4>=x entonces la permutación que te da el mínimo es (a,b,c)=(z,x,y). Hasta ahí he llegado, pero creo que debe haber otra manera, ni modo que chequemos todos los posibles casos dependiento de dónde queda 5/4, aunque según yo el caso que ya mencioné da el mínimo. Además como que las expresiones algebráicas no te dan pista alguna de qué desigualdad utilizar, lo único que se ocurre es desarrollar.

Eduardo dijo...

La sugerencia que les puedo dar es esta:

Traten de hacer los denominadores iguales, usen el hecho de que si x, y son reales entre 1/2 y 2, entonces (x+y-1)(x+y-4) <= 0

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