domingo, 13 de junio de 2010

Solucion a 'Desigualdad (Irving)'(Problema 17 de la lista de leo)

Enunciado:

Sean x,y,z reales positivos, demostrar que

81xyz(x^2+y^2+z^2) (menor o igual a) (x+y+z)^5

solucion

7 comentarios:

IwakuraIsa dijo...

Diego, el link que mandaste no sirve, checalo porfas

IwakuraIsa dijo...

Veo que ya sirve jeje

Eduardo dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Eduardo dijo...

Que machín la solución!!!

Si alguien más quiere resolverlo, también sale usando funciones simétricas, como le comentaba a Irving cuando recién publicó este problema en el blog...

Diego627 dijo...

eso de las funciones simetricas es el metodo UVM de los vietnamitas? o algo asi habia leido

Eduardo dijo...

Pues, a lo que me refieron con funciones simétricas por ejemplo, en tres variables, digamos a, b, c, las funciones simétricas son, por ejemplo:

x=a+b+c
y=ab+bc+ca
z=abc

también a^2+b^2+c^2 es una función simétrica, pero se puede poner en función de las tres anteriores, ya que

a^2+b^2+c^2 = x^2 - 2y

en general, cualquier función simétrica en tres variables se puede poner en funcion de las 3 primeras.

No conozco el método UVM, qué es lo que habías leído???

Diego627 dijo...

perdon, me confundi. es el metodo UVW (http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=55&t=278791), y no es de los vietnamitas (ese es el UMV pero eso es basicamente lo que hice en lasolucion )

Publicar un comentario