Sean $0\leq\alpha<\beta\leq1$ reales. Demuestra que existe un entero positivo $n$ tal que $\alpha<\frac{\phi(n)}{n}<\beta$.
Donde $\phi(n)$ es la función de Euler.
sábado, 21 de mayo de 2011
Problema 2 del día sábado 21 de mayo (Jorge)
Pongo otro para los que ya hayan visto la solución del otro que puse hoy, que por lo que dice Flavio serán la mayoría. Éste me pareció bonito y un poco raro.
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1 comentario:
Ups, según yo tenía una solución olímpica y sencilla, pero tenía un error! ya corregí el error y ahora sí estoy bastante seguro de que está bien, pero la solución ya no es tan olímpica, aunque no por eso es fea.
Si lo intantan tal vez les sirva saber ésto:
"http://en.wikipedia.org/wiki/The_sum_of_the_reciprocals_of_the_primes_diverges"
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