jueves, 13 de junio de 2013

Problema del día 13-06-13

1. Sea $ABC$ un triangulo con los angulos $C < A < 90°$. Sea $D$ en $AC$ tal que $BD=BA$. El incirculo de $ABC$ es tangente a $AB$ y $AC$ en $K$ y $L$ respectivamente. Sea $J$ el incentro del triangulo $BCD$. Demuestra que $KL$ biseca a el segmento $AJ$

3 comentarios:

Juan dijo...

Bueno primero trazamos la línea JM con M en AC tal que JM=JD. Luego vemos que JM || KL. Luego vemos que DM=2(s'-a)=b+c-2ccosA-a con s' el semiperimetro de DJC y AD=2ccosA entonces AJ=b+c-a=2(s-a) entonces es claro el problema.

Adán Medrano Martín del Campo dijo...

Es el G4 del 2006

Sale con Ravi usado 2 veces

Juan dijo...

¿Neta es G4? Bueno, creo que también hay una solución con Pitágoras, y tal vez haya una en la que se construya un paralelogramo...

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