1- El cuadrado
es un cuadrado multiplicativo mágico. Esto es, el producto de los numeros en cada renglon, columna y diagonal es el mismo. Si todas las entradas son enteros positivos, cual es la suma de los posibles valores de
?
2- Una sucesión
de enteros no negativos esta definida como
para
. Si
,
y
, Cuantos valores diferentes para
son posibles?
4- Ocho esferas de radio 1, una por octante, son tangentes a los planos coordenados. Cual es el radio de la esfera mas pequeña, con centro en el origen, que contiene a estas 8 esferas?
Cual es el mínimo valor posible de
6- Un entero positivo
tiene
divisores y
tiene
divisores. Cual es el entero mas grande
tal que
divides
?
7- Todos los estudiantes en una clase tomaron un examen de
puntos. Cinco estudiantes obtuvieron
, cualquier estudiante obtuvo al menos
, y la media fue
. Cual es el numero mas pequeño posible de estudiantes en la clase?
8- En la sucesión
,
,
,
, cada termino después del tercero se encuentra restando el termino anterior de la suma de los 2 anteriores a ese. Por ejemplo, el 4o. termino es
. Cual es el
termino de la sucesión ?
9- En el
,
,
, y
. Los puntos
y
están en
y
, respectivamente, con
.
y
están en
de manera que
y
son perpendiculares a
. Cual es el área del pentágono
?
10- El primer termino de una sucesión es
. Cada termino subsecuente es la suma de los cubos de los digitos del termino anterior. Cual es el termino
de la sucesión?
11- El triangulo isósceles
tiene un angulo recto en
. El punto
esta dentro de
, tal que
,
, y
. Lados
y
tienen longitud
, donde
y
son enteros positivos. Encontrar
?
12- Dado que
es un numero de
dígitos cuyo primer dígito es
, Cuantos elementos de el conjunto
tienen 4 como primer dígito?
57 comentarios:
problema 6: 2
problema 10: 133
Problema 8. $-4000$
p7, 7
Prob 3 7/2
3= 3.5
problema 6, 2
Problema 5. $34$
Problema 3: 7/2
Problema 5: 3^2+5^2=25+9=34
5) 50
10= 250
Problema 4. $\sqrt{3}+1$
p7, 12
p7, 13 perdon
Prob 2 :648
p1, 38
P9... 78 - (444/338)
bca PROB 5 50
4. $2\sqrt{3}$
digo, 4. $\sqrt{3}+1$
Problema 9: 3120/169
p9 240/13
baja prob 7 13
prob 6. 48
digo, problema 9 . 48
baja Prob 4: raiz de 12 menos 2
p9... 30 - (3900/338)
problema 8. 0
Problema 8. $0$
prob 10:55
No se pueden borrar comentarios, ya saben
digo prob 10: 133
perdón, p1. 42
Prob 1 : $350$
(pero si se puede corregir y se obtienen los puntos en tanto sean los primeros en haber puesto la respuesta correcta no?)
8: 0
prob 10 55
prob 1 350
9)
136/13
Tengo la misma pregunta que chuck...
Si Chuck
nuevamente, perdon, p1. 35
prob 12:500
p9 desarrollando.. (110/13)
4) (raiz de 3) + 1
prob7:8
p8. 0
TIME IS OVERRRRRRRRRRR !!!!!!!!!!!!!!
perdón (240/13) pfff
m ganaron varias
David, crees que nos puedan pasar las respuestas de este examen y el pasado?
Y resultados tambien?
p1 210
jaja el tiempo se termino hace 10 minutos chiu
woops ya se acabo el tiempo :/ van a publicar respuestas?
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