Teorema de las isogonales de Jacobi

Aquí pongo un teorema que me ha sido muy útil para concluir rápidamente varios problemas de geometría. Espero que les pueda ser de ayuda.

Teorema de las isogonales de Jacobi: Sea $ABC$ un triángulo, sobre los lados de éste se construyen triángulos $BPC, CQA$ y $ARB$ de tal manera que $\angle CAQ=\angle BAR$, $\angle ABR=\angle CBP$ y $\angle BCP=\angle ACQ$. Entonces las rectas $AP, BQ$ y $CR$ son concurrentes.