Enunciado:
Sean x,y,z reales positivos, demostrar que
81xyz(x^2+y^2+z^2) (menor o igual a) (x+y+z)^5
solucion
domingo, 13 de junio de 2010
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Comunidad de Olímpicos y entrenadores preparandose rumbo a la IMO (International Mathematical Olympiad) VAMOS MÉXICO !!!!!!!!
7 comentarios:
Diego, el link que mandaste no sirve, checalo porfas
Veo que ya sirve jeje
Que machín la solución!!!
Si alguien más quiere resolverlo, también sale usando funciones simétricas, como le comentaba a Irving cuando recién publicó este problema en el blog...
eso de las funciones simetricas es el metodo UVM de los vietnamitas? o algo asi habia leido
Pues, a lo que me refieron con funciones simétricas por ejemplo, en tres variables, digamos a, b, c, las funciones simétricas son, por ejemplo:
x=a+b+c
y=ab+bc+ca
z=abc
también a^2+b^2+c^2 es una función simétrica, pero se puede poner en función de las tres anteriores, ya que
a^2+b^2+c^2 = x^2 - 2y
en general, cualquier función simétrica en tres variables se puede poner en funcion de las 3 primeras.
No conozco el método UVM, qué es lo que habías leído???
perdon, me confundi. es el metodo UVW (http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=55&t=278791), y no es de los vietnamitas (ese es el UMV pero eso es basicamente lo que hice en lasolucion )
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