martes, 14 de septiembre de 2010
Problema del día: 14 de septiembre
Se tienen 1000 manzanas, cada una de ellas pesa al menos 25 gramos y entre todas pesan 10 kg. Tienen que ser cortadas de tal manera que le puedas dar 100 gramos a cada uno de 100 niños. Muestra que es posible hacer ésto de tal manera que cada trozo pesa al menos 25 gr.
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6 comentarios:
pero si cada manzana pesa al menos 25 gramos 1000 manzanas pesaran al menos 25000 gramos= 25 Kg no?
si, como esta eso?
¡perdón! son 100 manzanas.
ok
tienen pesos enteros?
Sea $S=\{1, 2, ..., n\}$ y sea $\{A_i\}$ el conjunto de subconjuntos de $S$ que contienen elementos no consecutivos de $S$ . Si $D(A_i)$ es el producto de los elementos de $A_i$ (con $D(\emptyset) =1$), muestren que
$$\sum_i D(A_i)^2 =(n+1)!$$
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