19 Mayo
sea X= mcd(1,2,3,...,n) el problema se cumple si y solo si X<10^n.
sean P1,P2, ... ,Pk los primos menores o iguales a n y Pi^ai la maxima potencia de Pi que divide a algun numero menor a n para 1<=i<=k.
Notamos que Pi^ai <>
por lo tanto X=(P1^a1)(P2^a2).....(Pk^ak) <>
basta demostrar que n^k <>
Problema de polinomios NADA
Problema de prueba Ya lo habia hecho antes
llegas a que n-1<= f(n)<=n+2 y conluyes
20 mayo
Sean P1, Q1,R1 los puntos medios de BC,CA,AH1 respectivamente y M1 la proyeccion ortogonal deC1 sobre BH. Por thales R1M paralela a H1C perpendicular a AB paralela a MP1 haciendo lo mismo, llegamos a que P1MR1Q1 es un rectangulo. es conocido que H1BCA es cíclico, por brahmagupta P C1 P1, Q C1 Q1, R C1 R1, M C1 M1 son colineales respectivamente. Angulo MM1Q1=90= angulo Q1QM => QMQ1M1 es cíclico con centro en el punto medio de MQ1 que es tambien del centro del rectangulo P1MR1Q1 y analogamente, llegamos a que R1PQ1M1RP1QM es cíclico y por lo tanto M1 es el reflefajo de M on respecto al cicuncentro del triangulo PQR y esta en BH1
21 Mayo 1, 2 deben estar en el mismo subconjunto
ninguna otra cosa interesante
22 mayo
2^12 -1=(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)= 13*5*3*3*7 tiene 3*2*2*2=24 divisores, y por lo tato cumple, he tratado de buscar una forma de hacelo por inducción, o por contradiccion, pero aun no la encuentro algo bueno
23 mayo
no lo he intentado mucho, pero si ponemos la base del equilatero paralela al eje x y de tamaño 2n con n entero, hay que probar que existe un n tal que: n por raiz cuadrdada de 3 = k+x con
-1/500<= x <=1/500 y k entero
24 mayo y problemas de lista corta
aun no los intento
4 comentarios:
Pues trata de rascar mas puntos,poniendo las ideas bien escritas. porque los puntos hacen la superdiferencia
Hola Daniel,
Cuando intentas un problema que tanto escribes?
Por lo general nada, siempre lo intento en sucio y ya que me sale lo escribo completo, cuando no me sale y se me acaba el tiempo, empiezo a escribir a lo que he llegado, o lo que creo que es más importante, pero por lo general no me dan mas de 2 puntos, creo
Has tratado de ir trabajando en limpio desde el principio?, básicamente trabajar en limpio, significa que los ideas estén claras. Yo creo que en problemas incompletos, la cantidad de puntos que tengas es directamente proporcional a la cantidad de cosas que escribes, así que escribir 2 veces lo mismo (en sucio y en limpio), creo que influye en que no le saques mas puntos a los problemas.
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