jueves, 25 de agosto de 2011
Geometría
Sea $\Delta ABC$ un triángulo acutángulo con $BC>AC$. Sean $O$ su circuncentro, $H$ su ortocentro y $F$ el pie de la altura desde $C$. Sea $P$ el punto de intersección de la perpendicular a $OF$ por $F$ con el lado $AC$. Pruebe que $\angle FHP=\angle BAC$.
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3 comentarios:
Algún hint? ya le pegué un buen rato y no veo como concluir.
sí, también ya lo intenté mucho
Hay dos caminos:
1) Teorema de la Mariposa
2) El otro camino es trigonométrico, hay que considerar el punto medio $M$ de $BC$ y el punto $Q$ sobre $BC$ tal que <QOB =90. Despues de algunas leyes de senos y otras cosas, hay que demostrar al final que los triángulos $CPH$ y $COQ$ son semejantes.
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