Problema del día 2 de septiembre

¿Cómo van con el problema del lunes?, ¿necesitan algún hint? Mientras les dejo el de hoy.

Hay 2010 cajas numeradas del 1 al 2010, digamos $B_1, B_2, ..., B_{2010}$. Entre ellas se reparten $2010n$ pelotas. Es posible redistribuir las pelotas entre las cajas como sigue: se escoge un entero $i$ y se toman $i$ pelotas de la caja $B_i$ las cuales se ponen en otra caja. Encuentra los valores de $n$ para los cuales sea posible llegar al acomodo en donde cada caja tiene exactamente $n$ bolas sin importar el acomodo inicial.