Problema

Definimos el conjunto $\Gamma$ como el conjunto de naturales $n$ tal que se pueden acomodar los elementos de $[n]$ (es {1,2,..,n}) alrededor de un círculo tal que la diferencia de dos consecutivos es 3, 4, 5, -3, -4 ó -5, siempre. Determina si $\Gamma$ cumple las siguientes propiedades:
(A) Sólo una cantidad finita de sus elementos no pertenecen a {$\phi (n)$ | $n$ natural}
(B) Todos los primos mayores a 30 pertenecen a él.
(C) Todos los números perfectos mayores a 6 pertenecen a él.