Sea $ABCD$ un cuadrado con longitud de lado $a$ unidades. Consideremos $\ell_1$ y $\ell_2$ dos rectas paralelas que distan $a$ unidades. Se coloca el cuadrado $ABCD$ de manera que $AB$ y $AD$ cortan a $\ell_1$ en $E$ y $F$, además $CB$ y $CD$ corta a $\ell_2$ en $G$ y $H$. Sea $m_1$ y $m_2$ el perímetro de $AEF$ y de $CGH$ respectivamente. Muestra que $m_1+m_2$ es constante.
martes, 9 de junio de 2015
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2 comentarios:
Analítica :P
Ves que GF y EH son bisectrices externas de CGH y AFE y CHG y AEF, entonces FG, EH y AC se cortan en I, excentro de ambos triangulos. Luego m2 es la distancia de C al punto de tangencia y m1 es la distancia de A al otro punto de tangencia y ya
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