2. Se tiene una función $ f : \mathbb{Q} \mapsto \mathbb{R} $ de tal forma que para todo $x_0,h \in \mathbb{Q}$ se cumple que:
Toda secuencia de racionales $x_1,x_2,x_3,...$, todos distintos de $x_0$, que cumple
$\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty} x_n = x_0$,
también cumple
$\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty} f(x_n+h)-f(x_n) =0 $.
¿Será que necesariamente existe un intervalo $(a,b)$ con $a \neq b \in \mathbb{Q}$ tal que $f$ está acotada en $(a,b)$?
3. $AD,BE,CF$ son las alturas de un triángulo con circuncentro $O$, y $AO \cap FE = \{T\}$, y $AR$ es la altura de $A$ a $TD$. Probar
$\angle FRT = \angle ERT$.
4 comentarios:
El problema tres sale con armónicos
Sea Q interceccion de AR con FE
Sea K interseccion de BC con FE
Como $/angle TRA = 90 $ entonces $\angle FRT = /angle{ERT}$ si y solo si QFTE es hilera armonica si y solo si AQ, AF, AT AR es armonico pero este az es simetrico a AK, AC, AD, AB respecto a la bisectriz desde A y esto se prueba moviendo angulos en los triangulos rectangulos ADK, ART y el ciclico ATDK
Ah, algo esta mal con mi latex o conmigo
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