Sea I el incentro del triangulo ABC Y sean X,Y,Z los incentros de los triangulos BIC, CIA y AIB respectivamente. Demuestra quesi XYZ es equilatero ABC también es equilatero.
Sea ABCD un cuadrilatero circunscrito (creo asi se dice, con una cicunferencia tangente a los 4 lados) sea g una linea por A que intersecta a BC en M y CD en N. Sean I1,I2,I3 los incentros de los tiangulos ABM, MNC y NDA respectivamente, demuestra que el ortocentro del I1I2I3 esta en G.
Los dos son short list del 2009, el primero no me ha salido.
jueves, 19 de mayo de 2011
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