Demostrar que $p-1$ es múltiplo de $2^{n+2}$.
b) Demostrar que existen infinitas parejas de primos $(p,q)$ tal que $p$ divide a $2^{q-1}-1$ y $q$ divide a $2^{p-1}-1$.
sábado, 21 de mayo de 2011
Problema del día sábado 21 de mayo (Jorge)
a) Sea $n>1$ un número entero, y sea $p$ un primo que divide a $2^{2^n}+1$.
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4 comentarios:
Pues segun yo los dos ya los habia visto (con todo y solucion), el primero es un N8(?) de una lista corta segun me acuerdo, y el segundo no los pusieron en un examen de entrenamiento de Colima del año pasado (a nadie le salio, el niño nos dijo la solucion)
La verdad no sé de dónde sean los problemas, me los pusieron en un entrenamiento en Italia. Pero el a) me parece demasiado fácil para ser un N8 (tal vez sea antiguo), en realidad es un hint para el b).
si, el a sale facil con orden.
el b si nos lo pusieron el año pasado, tratare de recordar la solución.
sip confundi el primero...
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